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Bibliographic Metadata

  • Title
    Complexe Zahlen und Vectoren. SS 1899, SS 1902
  • Creator
    Hausdorff, Felix
  • Place and Date of Creation
    Leipzig, 1899-1902 [SS 1899, SS 1902]
  • Description
    Manuskript (Umschlag, 54 Bl.=59 beschriebene S.)
  • Annotation
    Umschlagbeschriftung von moderner Hand. Das Manuskript ist von Hausdorff paginiert. Auf Bl.33 folgen 33a und 33b. Die Vorlesung wurde für das SS 1902 stark umgearbeitet (s. NL Hausdorff: Kapsel 3: Fasz. 15). Nur Bl.1-12, 8. Zeile von unten und wahrscheinlich Bl.42, 3. Zeile von unten bis Bl. 52 der vorliegenden Vorlesung wurden auch in der Vorlesung von 1902 verwendet.
  • Language
    German ; Deutsch
  • Collection
    Nachlass Hausdorff
  • Shelf mark
    NL Hausdorff : Kapsel 02: Fasz.07
  • Electronic Edition
    Bonn : Universitäts- und Landesbibliothek, 2020
  • URN
    urn:nbn:de:hbz:5:1-223885 
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Classification
Abstract
  • Inhalt:
    Bl.1-3: Einführung (Bemerkungen zum Zahlbegriff und zum sukzessiven Aufbau des Zahlsystems; erkenntnistheoretische Bemerkungen zur Realität mathematischer Objekte; Literatur).
    3-9: 1.Einführung der gemeinen complexen Zahlen (mittels Paaren reeller Zahlen, Bemerkungen zur Axiomatik; Eulersche Formeln).
    10-20: 2. Geometrische Darstellung der gemeinen complexen Zahlen (geometrische Darstellung; gebrochen-lineare Substitutionen; Funktionen komplexen Arguments; die Zahlenkugel).
    21-34: 3.Die höheren complexen Zahlen (Beispiele für Verknüpfungen, die nicht alle Gesetze der gewöhnlichen Arithmetik erfüllen; hyperkomplexe Systeme aus n-tupeln komplexer (reeller) Zahlen, Nullteiler; charakteristische Gleichung; direkte Summe zweier hyperkomplexer Systeme (Reduzibilität, irreduzible Systeme); Multiplikation zweier hyperkomlexer Systeme).
    35-44: 4.Hamiltons Quaternionen (Quaternionen und ihre geometrische Bedeutung).
    45-52: 5. Alternirende Zahlen. Grassmanns Punkt-und Streckenrechnung (mit Anwendung auf die Determinanten und auf die Punkt- und Streckenrechnung nach Möbius und Grassmann).Streckenrechnung nach Möbius und Grassmann).
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